System przyczynowy

Szablon:Dopracować System przyczynowy, system fizyczny, system nieantycypujący – układ, w którym wyjścia zależą od wejść bieżących i przeszłych, ale nie od wejść przyszłych. Układ taki nie wykazuje reakcji, nim nie nastąpi jego pobudzenie.

Wyjście takiego układu $y(t_0)$ zależy tylko od wejść $x(t)$ dla wartości $t⩽t_0.$

W teorii sterowania przyczynowość oznacza, że realizacja transmitancji regulatora $R(s)$ nie wymaga predykcji (prognozowania) sygnałów pomiarowych z obiektu, to znaczy może być zrealizowana na podstawie poprzednich i bieżących wartości sygnałów pomiarowych.

Przykład

Prostym przykładem nieprzyczynowej funkcji przejścia jest odwrotność transmitancji opóźnienia:

$R(s)=\frac{u(s)}{y(s)}=k{e}^{s\tau },$

co można zapisać w postaci czasowej:

$u(t)=ky(t+\tau ).$

Powyższa zależność oznacza, że do wyznaczenia bieżących wartości sygnału $u(t)$ konieczne są wartości sygnału wyjścia $y(t)$ w chwilach przyszłych $t+\tau .$