Stożek eliptyczny

Stożek eliptyczny – bryła geometryczna, rodzaj stożka, który posiada podstawę w kształcie elipsy. Istnieje zawsze kartezjański układ współrzędnych w którym bryła ta może być opisana układem nierówności:

$\{\genfrac{}{}{0ex}{}{\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}-\frac{z^2}{h^2}⩽0}{0⩽z⩽h}$

gdzie $a>0,b>0,h>0$

Szczególnym przypadkiem stożka eliptycznego jest stożek prosty, mający podstawę w kształcie koła.

Wzory

• $a$ – połowa szerokości podstawy stożka eliptycznego;
• $b$ – połowa długości podstawy stożka eliptycznego;
• $h$ – wysokość stożka eliptycznego (czyli odcinek pomiędzy jego podstawą a wierzchołkiem, prostopadły do podstawy).

Wzór na objętość stożka eliptycznego

$V=\frac{\pi \cdot a\cdot b\cdot h}{3}$

Zobacz też

• kula
• stożek prosty
• walec