Wyniki wyszukiwania

[[Kategoria:Twierdzenia arytmetyki modularnej]] …

{{Inne znaczenia|teorii liczb|[[twierdzenie Lagrange’a|inne twierdzenia Lagrange’a]]}} [[Kategoria:Twierdzenia arytmetyki modularnej]] …

…łowania twierdzenia znajduje się zapis w [[arytmetyka modularna|arytmetyce modularnej]]. …a (teoria liczb)|twierdzenia Eulera o liczbach względnie pierwszych]] teza twierdzenia jest prawdziwa. …

[[Kategoria:Twierdzenia arytmetyki modularnej]] …

…za. Ponieważ nie są znane efektywne algorytmy obliczania [[silnia|silni]], twierdzenia tego nie da się łatwo stosować w badaniu pierwszości liczb. Istnieje uogólnienie twierdzenia Wilsona, autorstwa [[Carl Friedrich Gauss|Gaussa]]: …

[[Kategoria:Twierdzenia arytmetyki modularnej]] …

[[Kategoria:Twierdzenia arytmetyki modularnej]] …

Nazwa twierdzenia związana jest z chińskim matematykiem [[Sun Zi (matematyk)|Sun Zi]], który Wersja dla liczb wynika z zastosowania twierdzenia do [[Pierścień liczb całkowitych|pierścienia liczb całkowitych]], będącego …

…, jest ono wnioskiem z zastosowania [[Twierdzenie Lagrange’a (teoria grup)|twierdzenia Lagrange’a]] dla [[Arytmetyka modularna#Grupa multiplikatywna|grupy multipl [[Kategoria:Twierdzenia arytmetyki modularnej]] …

…to pojęcie reszty nadal okazuje się niezbędne; zachodzi wtedy odpowiednik twierdzenia o dzieleniu: istnieje jednoznacznie wyznaczony iloraz całkowity <math>q</ma …kłady|Przykładach]]); powyższe, w języku [[arytmetyka modularna|arytmetyki modularnej]], oznacza, że zamiast wspomnianego zbioru można wykorzystać dowolny zbiór …

…o określanej terminem ''modulo'' (skracane ''mod''). Pierwszy pełny wykład arytmetyki reszt przedstawił [[Carl Friedrich Gauss]] w ''Disquisitiones Arithmeticae' …[[Test Millera-Rabina]] opierają się na własnościach mnożenia w arytmetyce modularnej liczb całkowitych. …

…[[Teoria mnogości|teorii mnogości]] oraz [[Arytmetyka modularna|arytmetyki modularnej]] i [[Algebraiczna teoria liczb|algebraicznej teorii liczb]] dzięki rozważa …awiła, że algebra stała się działem matematyki niezależnym od [[Arytmetyka|arytmetyki]] i geometrii. Słowo algebra (arab. ''الجبر'', al-dżabr) oznacza dosłownie …

…h>\overline a \in U</math> (z powyższych rozważań lub własności arytmetyki modularnej), skąd <math>\overline 1</math> jest elementem neutralnym w <math>U;</math> …łaściwych<ref group="uwaga">Zgodnie z oznaczeniami użytymi w sformułowaniu twierdzenia Cohna:<br />'''Twierdzenie [[Gaetano Scorza|Scorzy]]''' (1926): <math>\sigm …

…h <math>F</math> będzie ciałem skończonym o <math>p^n</math> elementach (z twierdzenia wyżej) i dane będzie zanurzenie ciał <math>\mathbf F_p \hookrightarrow F.</ …uwaga">Niech <math>F</math> będzie ciałem rzędu <math>p^n;</math> z dowodu twierdzenia o rzędzie ciała skończonego wynika, że <math>F</math> zawiera podciało rzęd …

Konstrukcja grupy ilorazowej ma na celu uogólnienie arytmetyki modularnej [[grupa addytywna|grupy addytywnej]] <math>\mathbb Z_n,</math> w której dzi …bioru|liczb kardynalnych]]) na mocy [[twierdzenie Lagrange’a (teoria grup)|twierdzenia Lagrange’a]]. Jeżeli <math>G</math> jest skończona, to w szczególności <mat …