Rozkład Weibulla

Szablon:Rozkład prawdopodobieństwa infobox Rozkład Weibulla – ciągły rozkład prawdopodobieństwa często stosowany w analizie przeżycia do modelowania sytuacji, gdy prawdopodobieństwo śmierci/awarii zmienia się w czasie.

Może on w zależności od parametrów przypominać zarówno rozkład normalny (dla dużych $k$), jak i rozkład wykładniczy (sprowadza się do niego dla $k=1$).

Parametr $k$ rozkładu określa zachowanie prawdopodobieństwa awarii (śmierci) w czasie:

• dla $k<1$ prawdopodobieństwo awarii (śmierci) maleje z czasem. W przypadku modelowania awarii urządzenia sugeruje to, że egzemplarze mogą posiadać wady fabryczne i powoli wypadają z populacji,
• dla $k=1$ (rozkład wykładniczy) prawdopodobieństwo jest stałe. Sugeruje to, że awarie mają charakter zewnętrznych zdarzeń losowych,
• dla $k=2$ (rozkład Rayleigha) prawdopodobieństwo rośnie liniowo z czasem,
• dla $k>1$ prawdopodobieństwo rośnie z czasem. Sugeruje to zużycie części z upływem czasu jako główną przyczynę awaryjności.

Parametr $\lambda$ można zinterpretować jako czas po którym zginie $1-\frac{1}{e}\approx 63,2\mathrm{\%}$ osobników (porównaj wartość charakterystyczna przeżycia).

Bibliografia

• Rozkład po raz pierwszy wprowadzony w pracy:

Szablon:Cytuj pismo