Rozkład Erlanga

Rozkład Erlanga – ciągły rozkład prawdopodobieństwa, związany z rozkładem wykładniczym i rozkładem gamma. Rozkład Erlanga został opracowany przez A.K. Erlanga do szacowania liczby rozmów telefonicznych, łączonych jednocześnie przez operatora w ręcznej centrali telefonicznej. Później uwzględniono również czas oczekiwania w kolejce. Obecnie rozkład ten znalazł też zastosowanie w teorii procesów stochastycznych.

Związek z rozkładem wykładniczym jest następujący. Dla ciągu niezależnych zmiennych losowych $(X_i{)}_{i⩽n},$ z których każda ma rozkład wykładniczy z jednakowym parametrem $\lambda ,$ zmienna losowa $\sum _{i=1}^n{X}_i$ ma rozkład Erlanga z parametrami $k=n,\theta =1/\lambda .$ Wynika to bezpośrednio z postaci funkcji charakterystycznej rozkładu wykładniczego.