Równanie Leva

Szablon:Dopracować Równanie Leva – równanie opisujące opory przepływu przez warstwy porowate. Jest to rozwinięcie równania Darcy’ego-Weisbacha.

Postać równania

$\mathrm{\Delta }p=\lambda \frac{L}{d_e}\frac{u^2\rho }{2}\left(\frac{(1-\epsilon {)}^{3-n}}{{\epsilon }^3}{\phi }^{3-n}\right)$

$\lambda$ – współczynnik oporu – $f(\mathrm{R}\mathrm{e})$

$L$ – wysokość warstwy wypełnienia

$d_e$ – średnica zastępcza ziarna

$u$ – prędkość pozorna płynu (liczona na pusty aparat)

$\rho$ – gęstość płynu

$\epsilon$ – porowatość warstwy wypełnienia

$\phi$ – czynnik kształtu

$n$ – wykładnik równania Leva – $1⩽f(\mathrm{R}\mathrm{e})<2$

Liczba Reynoldsa

Liczba Reynoldsa dana jest wzorem: $\mathrm{R}\mathrm{e}=\frac{u{d}_e\rho }{\eta }$

$d_e$ – średnica zastępcza ziarna

$u$ – prędkość pozorna płynu (liczona na pusty aparat)

$\rho$ – gęstość płynu

$\eta$ – lepkość dynamiczna płynu

Wykładnik równania

W zależności od Re wykładnik równania wynosi:

$\mathrm{R}\mathrm{e}$	10	20	40	80	100	200	400	1000	2000	4000	10000
$n$	1,00	1,15	1,30	1,45	1,55	1,70	1,80	1,85	1,90	1,93	1,96

Współczynnik oporu

Dla $\mathrm{R}\mathrm{e}<10:$

$\lambda =\frac{400}{\mathrm{R}\mathrm{e}}$

Dla $\mathrm{R}\mathrm{e}>100:$

$\lambda =b\cdot {\mathrm{R}\mathrm{e}}^{n-2}$

Czynnik $b$ wynosi dla powierzchni:

• gładkich $b=7$
• średnioszorstkich $b=10.5$
• szorstkich $b=16$