Przybliżenie Thomasa-Fermiego

Przybliżenie Thomasa-Fermiego, funkcja dielektryczna w przybliżeniu Thomasa-Fermiego – przybliżona postać funkcji dielektrycznej zakładające wykładnicze ekranowanie potencjału pola elektrycznego ze stałą zaniku wynoszącą $1/q_{\mathrm{T}F}.$ W przybliżeniu tym funkcja dielektryczna w przestrzeni odwrotnej ma postać

$\epsilon (q)=1+\frac{q^2}{q_{\mathrm{T}F}^2}.$

Obliczenie potencjału $V(r)$ dla pola od rozkładu ładunków $\rho (q)$ wymaga obliczenia transformaty Fouriera splotu

$V(𝐫)\propto \int \frac{d^3𝐪}{(2\pi {)}^3}\frac{\rho (q)}{q^2+q_{\mathrm{T}F}^2}{e}^{i𝐪𝐫},$

gdzie $q_{\mathrm{T}F}$ jest wektorem Thomasa-Fermiego określającym stałą ekranowania. Stała proporcjonalności zależy od przyjętego układu jednostek.

Przykładowo potencjał pola elektrycznego dla punktowego ładunku będzie miał postać

$V(𝐫)\propto \frac{e^{-q_{\mathrm{T}F}r}}{r}.$