Funkcja dielektryczna

Szablon:Dopracować Funkcja dielektryczna, funkcja dielektryczna liniowej odpowiedzi układu – funkcja definiowana w fizyce materii skondensowanej jako stosunek podłużnej indukcji elektrycznej do podłużnego pola elektrycznego w granicy znikającego ładunku domieszek (dla podkreślenia tego mówi się czasem o funkcji dielektrycznej liniowej odpowiedzi)

$\epsilon (q)=\underset{{\rho }_d\to 0}{\lim }\frac{D_l(q)}{E_l(q)},$

gdzie:

$\epsilon (q)$ – funkcja dielektryczna,

${\rho }_d$ – gęstość ładunku domieszek,

$D_l(q),E_l(q)$ – składowe podłużne do wektora $q,$ składowe transformat Fouriera odpowiednio indukcji pola elektrycznego i natężenia pola elektrycznego.

Teoria liniowej odpowiedzi zakłada istnienie ładunku domieszek o gęstości ${\rho }_d(𝐫)$ oraz ładunek ekranujący (odpowiedź układu) ${\rho }_s(𝐫).$ W takim wypadku funkcja dielektryczna przyjmuje postać

$\epsilon (q)=\underset{{\rho }_d\to 0}{\lim }\left(\frac{{\rho }_d(q)}{{\rho }_d(q)+{\rho }_s(q)}\right),$

gdzie:

${\rho }_d(q),{\rho }_s(q)$ – odpowiednie transformaty Fouriera gęstości ładunków.

Wtedy całkowity potencjał ma postać

$\phi (q)\propto \frac{1}{q^2}\frac{{\rho }_d(q)}{\epsilon (q)}.$

Zobacz też

• funkcja liniowej odpowiedzi układu
• równania Maxwella
• stała dielektryczna