Przepływ krytyczny (koryto otwarte)

Plik:Energia wlasciwa strumienia.png

Przepływ krytyczny w korycie otwartym to przepływ, który odbywa się z taką głębokością, że energia właściwa strumienia jest minimalna.

Energia właściwa strumienia $E$ jest sumą jego energii potencjalnej oraz energii kinetycznej. W hydraulice koryt otwartych energia potencjalna związana jest z głębokością przepływu $h$ i nazywana jest wysokością ciśnienia. Natomiast energia kinetyczna nazywana jest wysokością prędkości.

$E=h+\frac{\alpha v^2}{2g}=h+\frac{\alpha Q^2}{2g{A}^2(h)},v=\frac{Q}{A},$

gdzie $v$ jest średnią prędkością przepływu w przekroju, a $g$ jest przyspieszeniem ziemskim, $Q$ natężeniem przepływu, a $A$ czynną powierzchnią przekroju koryta, w którym odbywa się przepływ.

Przy każdej głębokości strumienia innej niż głębokość krytyczna $h_{kr}$ jego energia właściwa będzie wyższa od minimalnej. Jeśli głębokość strumienia

• $h>h_{kr}$ mamy do czynienia z przepływem spokojnym, dla którego liczba Froude’a $Fr<1,$
• a jeśli natomiast $h<h_{kr}$ będzie to przepływ rwący, dla którego $Fr>1.$

Głębokość krytyczną obliczyć można z warunku

$\frac{dE}{dh}=0,\text{czyli}1-\frac{\alpha Q^2}{g{A}^3(h)}\frac{dA}{dh}=0.$

Ponieważ szerokość przekroju $B=dA/dh,$ możemy zapisać popularną postać warunku ruchu krytycznego:

$\frac{A^3}{B}=\frac{\alpha Q^2}{g}.$

W przypadku koryt o przekroju prostokątnym mamy $h=A/B,$ i możemy obliczyć głębokość krytyczną z wzoru:

$h_{kr}=\sqrt[3]{\frac{\alpha Q^2}{B^{2}g}}.$

Bibliografia

• Szablon:Cytuj książkę
• Szablon:Cytuj książkę

Linki zewnętrzne

• Hydraulika stosowana. Przykłady obliczeń – do pobrania z Dolnośląskiej Biblioteki Cyfrowej.