Przemieszczenie (mechanika)

Szablon:Inne znaczenia Szablon:Dopracować Przemieszczenie – jedno z podstawowych pojęć teorii sprężystości. Jest to zmiana położenia ciała (punktu ciała).

Aby możliwe było mówienie o przemieszczeniu, konieczne jest wyróżnienie pewnego stanu ciała (układu) zwanego stanem nieodkształconym. Jest to pewien dowolny, umowny stan, w którym znane są położenia wszystkich elementów ciała (punktów). Oznacza to, że znana jest funkcja:

${\overrightarrow{R}}_0:\mathrm{\Omega }\to P,$

gdzie:

$R$ – wektor położenia,

$\mathrm{\Omega }$ – zbiór wszystkich punktów ciała,

$P$ – zbiór wszystkich punktów przestrzeni, w której „zawieszone” jest ciało.

W praktyce takim stanem najczęściej jest sytuacja, w której do ciała nie są przyłożone żadne siły.

Rozpatrując dowolny, inny stan ciała możliwe jest określenie położeń punktów ciała ${\overrightarrow{R}}_1.$

Przy takich założeniach, przemieszczeniem jest różnica:

$\overrightarrow{u}={\overrightarrow{R}}_1-{\overrightarrow{R}}_0.$

Oznacza to, że przemieszczenie jest polem wektorowym, czyli przyporządkowaniem każdemu punktowi ciała wektora przemieszczenia $u.$