Pryzma

Konstrukcja pryzmy

Pryzma, klin ścięty – wielościan o sześciu ścianach o następujących właściwościach:

• podstawami są prostokąty leżące na równoległych płaszczyznach,
• ściany boczne tworzą trapezy, przy czym kąty nachylenia przeciwległych ścian do podstawy są sobie równe,
• po przedłużeniu ściany boczne nie muszą przecinać się w jednym punkcie – pryzma nie musi być ostrosłupem ściętym.

Pryzma jest to szczególny przypadek pryzmatoidu. Pryzmą nazywane jest również ciało w kształcie pryzmy, np. pryzma kompostowa, pryzma śniegu.

Wzory

Jeżeli $a_1,$ $b_1$ i $a_2,$ $b_2$ są bokami podstaw pryzmy, a $h$ wysokością, to objętość pryzmy jest równaSzablon:Fakt:

$V=\frac{h}{6}[a_1{b}_1+a_2{b}_2+(a_1+a_2)(b_1+b_2)].$

Pole powierzchni pryzmy można obliczyć ze wzoruSzablon:Fakt:

$\begin{array}{cc}S& =a_1{b}_1+a_2{b}_2\\ & +(a_1+a_2)\sqrt{h^2+\frac{(b_1-b_2{)}^2}{4}}\\ & +(b_1+b_2)\sqrt{h^2+\frac{(a_1-a_2{)}^2}{4}}.\end{array}$

Bibliografia

• Igor N. Bronsztejn, Konstantin A. Siemiendiajew: Matematyka. Poradnik encyklopedyczny, Wydawnictwo Naukowe PWN Warszawa 1997, wyd. XIV, Szablon:ISBN, s. 222.