Proces liczący

Proces liczący – proces stochastyczny $\{N(t),t⩾0\},$ zliczający zdarzenia które zaszły przed pewną chwilą $t,$ tzn.:

1. $N_t\in \mathbb{N},$
2. $s<t\Rightarrow N_t⩾N_s,$
3. dla $s<t,$ $N_t-N_s$ jest liczbą zdarzeń, które zaszły w okresie $(s,t].$

W przypadku, gdy spełnia on dodatkowo warunki:

1. $N_0=0.$
2. Proces ma przyrosty niezależne (liczba zdarzeń w dwóch nie zachodzących na siebie przedziałach czasu jest niezależna).
3. Liczba zdarzeń w przedziale czasowym o długości $t$ jest dana rozkładem Poissona

wówczas proces taki jest nazywany procesem Poissona.