Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya

Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya – prawo oparte na doświadczeniach Faradaya z 1831 roku. Z doświadczeń tych Faraday wywnioskował, że w zamkniętym obwodzie znajdującym się w zmiennym polu magnetycznym pojawia się siła elektromotoryczna indukcji równa szybkości zmian strumienia indukcji pola magnetycznego przechodzącego przez powierzchnię rozpiętą na tym obwodzie. Prawo to można wyrazić wzorem:

$ℰ=-\frac{\mathrm{d}{\mathrm{\Phi }}_B}{\mathrm{d}t},$

gdzie:

${\mathrm{\Phi }}_B$ – strumień indukcji magnetycznej,

$\frac{\mathrm{d}{\mathrm{\Phi }}_B}{\mathrm{d}t}$ – szybkość zmiany strumienia indukcji magnetycznej.

Jeżeli w miejscu pętli umieści się zamknięty przewodnik o oporze $R,$ wówczas w obwodzie tego przewodnika popłynie prąd o natężeniu $I:$

$I=-\frac{1}{R}\frac{\mathrm{d}{\mathrm{\Phi }}_B}{\mathrm{d}t}.$

Przy czym strumień indukcji magnetycznej w tym wzorze jest całkowitym strumieniem magnetycznym, zarówno wywołanym przez źródła zewnętrzne, jak i wywołany prądem płynącym w przewodniku. Minus we wzorze jest konsekwencją zasady zachowania energii i oznacza, że siła elektromotoryczna jest skierowana w ten sposób, aby przeciwdziałać przyczynie jej powstania, czyli zmianom strumienia pola magnetycznego (reguła Lenza).

W przypadku zwojnicy o $N$ zwojach, wzór na siłę elektromotoryczną indukcji można zapisać w postaci:

$ℰ=-N\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }}{\mathrm{\Delta }t}.$

Wzór wynikający z prawa Faradaya można przedstawić w postaci całkowej:

$ℰ=\underset{l}{\oint }𝑬\cdot \mathrm{d}𝒍=-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\underset{S}{\int }𝑩\cdot \mathrm{d}𝑺,$

gdzie:

$ℰ$ – siła elektromotoryczna powstająca w pętli,

$𝑬$ – natężenie indukowanego pola elektrycznego,

$l$ – długość pętli,

$\mathrm{d}𝒍$ – nieskończenie krótki odcinek skierowany pętli,

$S$ – powierzchnia zamknięta pętlą o długości $l,$

$𝑩$ – indukcja magnetyczna.

W postaci różniczkowej prawo wyraża wzór:

$\mathrm{\nabla }\times 𝑬=-\frac{\partial 𝑩}{\partial t}$

będący jednym z równań Maxwella.

Linki zewnętrzne

• Zjawiska elektromagnetyczne