Prawo Grassmanna (elektromagnetyzm)

Szablon:Inne znaczenia Prawo Grassmanna – wzór pozwalający obliczyć siłę, z jaką jeden przewodnik z prądem w próżni oddziałuje na drugi.

$\mathrm{d}{\overrightarrow{F}}_{12}=\frac{{\mu }_0}{4\pi }{I}_1{I}_2\frac{\mathrm{d}{\overrightarrow{l}}_2\times (\mathrm{d}{\overrightarrow{l}}_1\times {\overrightarrow{r}}_{12})}{|{\overrightarrow{r}}_{12}{|}^3},$

gdzie:

$\mathrm{d}\overrightarrow{F}$ – elementarna siła,

${\mu }_0$ – przenikalność magnetyczna próżni,

$I_1,I_2$ – prądy płynące w obu przewodnikach,

$\mathrm{d}{\overrightarrow{l}}_{1,2}$ – różniczkowe elementy długości obu przewodów,

${\overrightarrow{r}}_{12}$ – promień wodzący o początku w określonym punkcie pierwszego przewodnika i końcu w rozważanym punkcie drugiego przewodnika,

$\times$ – symbol działania iloczynu wektorowego.

Ma on znaczenie tylko formalne. Wynika z siły Lorentza i prawa Biota-Savarta.

Wtedy: ${\overrightarrow{F}}_{12}=\int \mathrm{d}{\overrightarrow{F}}_{12}.$

Zobacz też

• Hermann Grassmann

Linki zewnętrzne

• Longitudinal electrodynamic forces – and their possible technological applications