Prędkość ekonomiczna

Prędkość ekonomiczna – prędkość (w sensie fizycznym: szybkość ruchu), która umożliwia przebycie najdłuższej trasy przy jak najmniejszym koszcie. Aby mówić o prędkości ekonomicznej, musimy mieć zdefiniowane:

• przestrzeń, po której się poruszamy i tor ruchu,
• funkcję kosztu.

Rozwiązanie tego problemu zazwyczaj określa znalezienie takiej prędkości $\overrightarrow{v}$ w zależności od $\overrightarrow{r}$ by $K_C$ – koszt całkowity był jak najmniejszy. W ogólności przestrzeń jest dość dowolna (np. nie musi to być trójwymiarowa przestrzeń kartezjańska) podobnie jak i sens wektorów $r$ i $v.$

$K_C=\underset{L}{\int }C(\overrightarrow{r},\overrightarrow{v})\overrightarrow{r}\cdot \overrightarrow{ds},$

gdzie:

• $C(\overrightarrow{r},\overrightarrow{v})$ jest naszą funkcją kosztu i w ogólności może zależeć także od innych parametrów niż położenie i prędkość, np. od wektora przyspieszenia,
• $L$ – jest torem,
• $K_C$ – jest kosztem całkowitym.

Klasycznym przykładem problemu minimalizacji kosztu jest określenie optymalnej prędkości podróżnej samolotów pasażerskich, samochodów, pojazdów nawodnych czy podwodnych. W tych sytuacjach koszty są związane z oporami środowiska, a także kosztem związanym z czasem podróży.

Zobacz też

• jazda ekonomiczna