Potencjał opóźniony

Potencjał opóźniony – skalarny lub wektorowy potencjał elektromagnetyczny dla zależnego od czasu rozkładu ładunków i prądów.

Wzory umieszczone poniżej opisują potencjały opóźnione dla dowolnego rozkładu w przestrzeni. Spełniają one niejednorodne równanie falowe dla $V$ oraz $𝐀$ w cechowaniu Lorentza.

$V(𝐫,t)=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\int \frac{\rho ({𝐫}^{\prime },t_r)}{|𝐫-{𝐫}^{\prime }|}d{\tau }^{\prime },$

$𝐀(𝐫,t)=\frac{{\mu }_0}{4\pi }\int \frac{𝐣({𝐫}^{\prime },t_r)}{|𝐫-{𝐫}^{\prime }|}d{\tau }^{\prime },$

$t_r\equiv t-\frac{|𝐫-{𝐫}^{\prime }|}{c},$

gdzie $V(𝐫,t)$ jest potencjałem elektrycznym, $𝐀(𝐫,t)$ wektorowym potencjałem magnetycznym, wektor $𝐫$ oznacza położenie punktu obserwacji, $t$ oznacza czas, $t_r$ to czas opóźniony, $c$ oznacza prędkość światła w próżni, $\rho (𝐫,t)$ to gęstość ładunku elektrycznego, a $𝐣(𝐫,t)$ jest gęstością prądu.

Niektóre teorie emisyjne opierały się na modyfikacji potencjałów opóźnionych – we wzorze na t_r wprowadzając zmienność prędkości światła. Tej strategii mógł próbować młody Albert Einstein, a także niezależnie Walther Ritz. Obydwaj poszukiwali sposobu na pogodzenie elektrodynamiki z zasadą względności. Jednak sama modyfikacja potencjałów opóźnionych nie spełniała symetrii GalileuszaSzablon:Fakt.

Bibliografia

• Szablon:Cytuj książkę