Podmiara

Podmiara – monotoniczna i podaddytywna funkcja zbioru (bądź ogólniej, funkcja określona na algebrze Boole’a) o wartościach rzeczywistych.

Definicja formalna

Niech $𝔹=(B,\wedge ,\vee {,}^{\prime },0,1)$ będzie algebrą Boole’a. Funkcję $\nu :B\to [0,\mathrm{\infty })$ nazywamy podmiarą, gdy dla dowolnych $x,y\in B$

• $\nu (0)=0,$
• $x⩽y\Rightarrow \nu (x)⩽\nu (y),$
• $\nu (x\vee y)⩽\nu (x)+\nu (y).$

Jeśli ponadto spełniony jest warunek

• $x\wedge y=0\Rightarrow \nu (x\vee y)=\nu (x)+\nu (y),$

to podmiarę $\nu$ nazywamy miarą.