Piętnastokąt foremny

Piętnastokąt foremny

Piętnastokąt foremny to piętnastokąt wypukły o wszystkich bokach równej długości i wszystkich kątach jednakowej miary (każdy z nich ma 156°).

Dla piętnastokąta foremnego o boku $a$ pole powierzchni jest dane wzorem:

$S=\frac{15}{4}{a}^2\mathrm{ctg}\frac{\pi }{15}=\frac{15a^2}{8}(\sqrt{3}+\sqrt{15}+\sqrt{10+2\sqrt{5}})\approx 17,6424\cdot a^2.$

Piętnastokąt foremny można skonstruować przy pomocy cyrkla i linijki bez podziałki. Poniżej przedstawiono jeden z możliwych algorytmów:

Przykładowa konstrukcja piętnastokąta foremnego

Zobacz też

• wielokąt foremny