Okręgi Villarceau
Okręgi Villarceau – para okręgów powstała jak zbiór punktów wspólnych torusa i płaszczyzny przecinającej go pod określonym kątemSzablon:Odn.
Historia
Nazwa okręgów pochodzi od francuskiego astronoma Antoine’a-Josepha Yvona Villarceau, który odkrył nową rodzinę okręgów powstałych z przecięcia torusa płaszczyzną, oprócz wcześniej znanych konstrukcji wykreślających południki i równoleżnikiSzablon:Odn.
Obserwacje
- Przez dowolny punkt na torusie można przeprowadzić cztery okręgi, które leżą na tym torusie: dwa okręgi Villarceau, jeden południk i jeden równoleżnikSzablon:OdnSzablon:Odn.
- Płaszczyzna tworząca okręgi Villarceau jest styczna do torusa w dwóch punktachSzablon:Odn.
- Wizualizacja Szablon:Link-interwiki sfery objawia się jako zbiór okręgów Villarceau układających się w kształt torusówSzablon:Odn.
- Przecinające się okręgi Villarceau mają zawsze dwa punkty wspólneSzablon:Odn.
- Okrąg Villarceau jest loksodromą południków i równoleżnikówSzablon:Odn.
- Promień okręgu Villarceau jest równy odległości środka obracanego okręgu od prostej, która jest osią obrotu w konstrukcji torusaSzablon:Odn.
Nawiązania
.jpg)
W budynku Musée de l’Œuvre Notre-Dame znajduje się sześciokątna wieża. Została ona zaprojektowana przez architekta Hansa Thomanna Uhlbergera. Na jej szczyt prowadzą kręte schody, które mają na górnym końcu poręczy na kolumnie ozdobny ornamentSzablon:Odn. Francuski matematyk Szablon:Link-interwiki rozpoznał w nim „okręgi Villarceau”Szablon:Odn, co wielokrotnie stwierdzał w swoich publikacjachSzablon:Odn. Oznaczałoby to, że Uhlberger miał wiedzę na temat tych okręgów. Jednak te przypuszczenia podawane są w wątpliwość, a specyficzne zakończenie może być przedłużeniem konstrukcji poręczySzablon:Odn.
Przypisy
Bibliografia
- Szablon:Cytuj
- Szablon:Cytuj
- Szablon:Cytuj
- Szablon:Cytuj
- Szablon:Cytuj
- Szablon:Cytuj
- Szablon:Cytuj
- Szablon:Cytuj
- Szablon:Cytuj
- Szablon:Cytuj