Odwzorowanie walcowe równopowierzchniowe

Odwzorowanie walcowe równopowierzchniowe (odwzorowanie Galla-Petersa) na satelitarnej mapie świata

Odwzorowanie walcowe równopowierzchniowe – odwzorowanie walcowe, w którym obszary o równej powierzchni na kuli ziemskiej są przedstawiane przez obszary o równej powierzchni na mapie. Dzięki temu np. Grenlandia nie wygląda na większą od Afryki, jak ma to miejsce w odwzorowaniu Mercatora (w rzeczywistości Afryka jest ok. 13 razy większa od Grenlandii).

Ma wzór jedynie nieznacznie bardziej złożony od wzoru odwzorowania walcowego równoodległościowego:

$x=\alpha (\lambda -{\lambda }_0)\cos {\varphi }_0$

$y=\alpha \frac{\sin \varphi }{\cos {\varphi }_0}$

Gdzie:

$\lambda$ – długość geograficzna

$\varphi$ – szerokość geograficzna

${\lambda }_0$ – południk przechodzący przez środek mapy

$\alpha$ – stała skalowania mapy

${\varphi }_0$ – szerokość, na której chcemy zminimalizować deformacje

Wzory odwrotne to:

$\lambda ={\lambda }_0+\frac{x}{\alpha \cos {\varphi }_0}$

$\varphi =\arcsin \left(\frac{y\cos {\varphi }_0}{\alpha }\right)$