Odchylenie linii pionu

Odchylenie linii pionu – kąt między kierunkiem linii pionu geoidy a normalną do elipsoidy odniesienia. W zależności od stosowanej elipsoidy wyróżnia się odchylenia względne (dla elipsoidy lokalnej) oraz bezwzględne (dla geocentrycznej).

Z odchyleniem linii pionu mamy do czynienia, gdy normalna do geoidy mająca współrzędne $\varphi \lambda ,$ pozostaje niezmieniona, zaś normalna do elipsoidy $B,L$ zmieni swoje położenie w przestrzeni na skutek przemieszczenia i zmiany parametrów samej elipsoidy.

Względne odchylenia pionu wynoszą:

$\xi =\varphi -B,$

$\eta =(\lambda -L)\cos \varphi ,$

gdzie:

$B,$ $L$ – określają normalną innej elipsoidy, inaczej położonej względem geoidy,

$\mathrm{\Delta }\xi$ – składowa odchylenia pionu w południku,

$\mathrm{\Delta }\eta$ – składowa odchylenia pionu w pierwszym wertykale.

Różnice między sąsiednimi punktami pomiarowymi odchyleń pionu zmieniają się quasi-liniowo. Przeprowadzając dzięki temu liniową interpolację różnic $\mathrm{\Delta }\xi$ i $\mathrm{\Delta }\eta$ pomiędzy przynajmniej 3 stacjami astronomicznymi możemy wyznaczyć różnice $\mathrm{\Delta }\xi$ i $\mathrm{\Delta }\eta$ pomiędzy wszystkimi punktami sieci geodezyjnej. Z odpowiednich różnic odchyleń pionu obliczamy względne odchylenia pionu w danym punkcie sieci (nie będącym stacją astronomiczną) dodając do odchylenia grawimetrycznego wspomniane różnice $\mathrm{\Delta }\xi$ i $\mathrm{\Delta }\eta .$