Nachylenie

Nachylenie prostej

Nachylenie – liczba określająca „stromość” linii. Zazwyczaj oznaczana literą $m$.

W przypadku funkcji liniowej nachylenie jest określone przez współczynnik kierunkowy prostej (wartość $a$ w postaci kierunkowej prostej $y=ax+b$). Jest to tangens kąta nachylenia prostej względem osi $OX$. Można to zapisać jako:

$m=\frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }x}$

Nachylenie krzywej będącej wykresem funkcji względem osi $OX$ jest równe wartości jej pochodnej.

Dla funkcji rosnącej ($y$ wzrasta wraz ze wzrostem $x$) nachylenie przyjmuje wartości dodatnie. Dla funkcji malejącej nachylenie jest ujemne.

Nachylenie terenu

Nachylenie drogi

Szablon:Osobny artykuł Nachylenie terenu (np. drogi) zazwyczaj podawane jest w procentach. Jest to stosunek różnicy wysokości między punktami do odległości między nimi mierzonej w poziomie. W ten sposób zostaje obliczony tangens kąta nachylenia. Nachylenie bywa wyliczane również jako sinus kąta, czyli stosunek różnicy wysokości między punktami do odległości między nimi mierzonej wzdłuż drogi. W przypadku niewielkich kątów te wartości są zbliżone.