Most Browna

Most Browna – proces gaussowski ${\left\{X_t\right\}}_{t\in [0,1]}$ o ciągłych trajektoriach takim, że $\mathrm{E}{X}_t=0$ i $Cov(X_{t_1},X_{t_2})=t_1(1-t_2)$ dla $t_1⩽t_2.$

Most Browna możemy łatwo skonstruować mając proces Wienera $X_t=W_t-t{W}_1.$

Inny sposób zdefiniowania mostu Browna to zwarunkowanie procesu Wienera w $t=1$ – $W_1=0.$ Stąd też bierze się nazwa. Zauważmy bowiem, że $X_0=X_1=0,$ punkty czasu $t_1=0$ i $t_2=1$ to „pylony mostu do których jest przymocowany proces Wienera”.

Zobacz też

• procesy stochastyczne