Mex (matematyka)

Szablon:Inne znaczenia mex (Szablon:Ang.) – dla danego zbioru złożonego z liczb porządkowych, najmniejsza liczba porządkowa, która do niego nie należy.

Na przykład:

$\text{mex}(\{1,2,3\})=0$

$\text{mex}(\{0,1,4,7,12\})=2$

$\text{mex}(\{0,1,2,3,\dots \})=\omega$

$\text{mex}(\{0,2,4,6,\dots \})=1$

$\text{mex}(\{0,1,2,3,\dots ,\omega \})=\omega +1$

$\text{mex}(\{0,1,2,3,50\})=4$

$\text{mex}(\{4,50,\omega ,\omega +29\})=0$

gdzie $\omega$ to najmniejsza nieskończona (czyli typ porządkowy zbioru liczb naturalnych).

W teorii Sprague-Grundy’ego mex odgrywa decydującą rolą w określaniu nimliczb.