Metoda linii
Metoda linii (Szablon:Ang., MOL, NMOL, NUMOLSzablon:R) – technika numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych. Polega ona na dyskretyzacji przestrzennej danego równania (najczęściej za pomocą metody różnic skończonychSzablon:R), co prowadzi do układu równań różniczkowych zwyczajnych na siatce przestrzennej, który można scałkować względem czasu za pomocą szeroko dostępnych metod numerycznychSzablon:R.
Pierwsze prace dotyczące metody linii zostały opublikowane w latach 60. XX wiekuSzablon:R. W późniejszym okresie opublikowano szereg prac na temat stabilności w zastosowaniu do różnych typów równań różniczkowych cząstkowychSzablon:R. Nazwa metody pochodzi od tzw. całkowania wzdłuż linii. Mianowicie po dyskretyzacji przestrzennej całkowanie po czasie odbywa się dla wybranych punktów siatki przestrzennej. Jeśli otrzymane rozwiązanie zostanie przedstawione w płaszczyźnie to długości poszczególnych, równoległych do siebie linii przedstawiały będą ewolucję w czasie rozwiązania równania w wybranych punktach przestrzennych (patrz ilustracja obok)Szablon:R.
Metoda linii może być również stosowana w przypadku eliptycznych równań różniczkowych cząstkowych, mimo braku pochodnej po czasieSzablon:R. W tym celu stosowane są tzw. metody całkowania w pseudoczasie (Szablon:Ang.)Szablon:R.