Liczby sfeniczne

Liczby sfeniczne (gr. sphen = klin) – liczby naturalne, które są iloczynem trzech różnych liczb pierwszych.

Wszystkie liczby sfeniczne mają dokładnie 8 dzielników. Jeśli wyrazimy liczbę sfeniczną jako $n=p\cdot q\cdot r,$ gdzie $p,$ $q$ i $r$ są różnymi liczbami pierwszymi, wtedy zbiór dzielników $n$ będzie równy: $\{1,p,q,r,pq,pr,qr,n\}.$

Wartość funkcji Möbiusa każdej liczby sfenicznej to −1.

Kolejnymi liczbami sfenicznymi są: 30, 42, 66, 70, 78, 102, 105, 110, 114, 130, 138, 154, 165, 170, 174, 182, 186, 190, 195, ... Szablon:OEIS.

Największą znaną liczbą sfeniczną jest $(2^{82589933}-1)\times (2^{77232917}-1)\times (2^{74207281}-1),$ czyli iloczyn trzech największych znanych liczb pierwszych (stan na październik 2019).

Liczb sfenicznych jest nieskończenie wiele, co wynika z nieskończoności zbioru liczb pierwszych.

Bibliografia

• N.J.A. Sloane, Simon Plouffe, The Encyclopedia of Integer Sequences, Academic Press, 1995 Szablon:ISBN.

Linki zewnętrzne

• Liczby sfeniczne w encyklopedii ciągów.
• Lista pierwszych 10 000 liczb sfenicznych
• Szablon:MathWorld [dostęp 2022-07-02].