Liczba Duchina

Liczba Duchina (Du) – liczba podobieństwa opisująca wkład przewodnictwa powierzchniowego do różnych efektów elektrokinetycznych i elektroakustycznych, jak również do przewodności elektrycznej i przenikalności heterogenicznych układów ciekłych.

Pojęcie to zostało wprowadzone przez Lykemę w Fundamentals of Interface and Colloid Science. Termin został oficjalnie wprowadzony w 2005 roku, w opracowaniu dotyczącym efektów elektrokinetycznych przygotowanym przez grupę ekspertów dla IUPAC.

Liczba Duchina jest stosunkiem przewodności powierzchniowej, ${\kappa }^{\sigma }$ do przewodności objętościowej fazy ciekłej $K_m,$ pomnożonej przez promień miejscowej krzywizny powierzchni $a:$

$Du=\frac{{\kappa }^{\sigma }}{{\mathrm{K}}_{m}a}.$

Gdy przewodność powierzchniowa jest związana tylko z ruchem jonów powyżej płaszczyzny poślizgu w podwójnej warstwie elektrycznej, przewodność powierzchniowa zależy od potencjału dzeta, $\zeta ,$ który prowadzi do następującego wyrażenia na liczbę Duchina dla elektrolitów symetrycznych z jednakową stałą dyfuzji obu jonów:

$Du=\frac{2(1+3m/z^2)}{\kappa a}(\cosh \frac{zF\zeta }{2RT}-1).$

Parametr $m$ charakteryzuje wkład elektroosmozy w ruch jonów w obszarze podwójnej warstwy elektrycznej:

$m=\frac{2{\epsilon }_0{\epsilon }_m{R}^2{T}^2}{3\eta F^{2}D}$

$F$ – stała Faradaya,

$T$ – temperatura,

$R$ – stała gazowa,

$C$ – stężenie jonów w fazie,

$z$ – wartościowość jonu,

$\zeta$ – potencjał dzeta,

${\epsilon }_0$ – przenikalność dielektryczna próżni,

${\epsilon }_m$ – przewodność dielektryczna próżni,

$\eta$ – lepkość,

$D$ – stała dyfuzji.