Liczba Archimedesa

Liczba Archimedesa jest jedną z liczb podobieństwa. Jej nazwa wzięła się od starożytnego greckiego matematyka – Archimedesa.

Liczba ta charakteryzuje stosunek sił wyporu do sił lepkości. Wykorzystuje się ją głównie w problemach z zakresu opadania cząstek. Liczbę tę definiuje się wzorem:

$\mathrm{A}\mathrm{r}=\frac{g{L}^3{\rho }_l({\rho }_s-{\rho }_l)}{{\mu }^2}=\frac{g{L}^3({\rho }_s-{\rho }_l)}{{\rho }_l{\nu }^2},$

gdzie:

• $g$ – przyspieszenie ziemskie,
• $L$ – wymiar charakterystyczny,
• ${\rho }_l$ – gęstość płynu,
• ${\rho }_s$ – gęstość ciała,
• $\mu$ – dynamiczna lepkość płynu,
• $\nu$ – kinematyczna lepkość płynu.

Wartość liczby Archimedesa charakteryzuje rodzaj ruchu opadającej w płynie cząstki:

• zakres laminarny (Stokesa) – $1,80\cdot 10^{-3}<\mathrm{A}\mathrm{r}<7,20,$
• zakres przejściowy (Allena) – $7,20<\mathrm{A}\mathrm{r}<3,30\cdot 10^5,$
• zakres burzliwy (Newtona) – $3,30\cdot 10^5<\mathrm{A}\mathrm{r}<8,25\cdot 10^{10}.$

Zobacz też

• liczba Galileusza
• liczba Grashofa