Lemniskata Bootha

Lemniskata Bootha

Lemniskata Bootha – krzywa płaska mająca dwie odmiany, eliptyczną i hiperboliczną.

Eliptyczna

Opisana równaniem

$(x^2+y^2{)}^2=a^2{x}^2+b^2{y}^2.$

Pole powierzchni ograniczonej tą krzywą wynosi:

$\pi (a^2+b^2).$

Hiperboliczna

Opisana równaniem:

$(x^2+y^2{)}^2=a^2{x}^2-b^2{y}^2.$

Pole powierzchni ograniczonej tą krzywą wynosi:

$ab+(a^2-b^2)\mathrm{arctg}\frac{a}{b}.$

Zobacz też

• lemniskata
• lemniskata Bernoulliego
• lista krzywych

Linki zewnętrzne

• Szablon:Otwarty dostęp Booth lemniscate Szablon:Lang, Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-10-05].