Krzywa przejściowa

Krzywa przejściowa na przykładzie torowiska w Gdańsku

Krzywa przejściowa na przykładzie jezdni w Szklarskiej Porębie

Krzywa przejściowa – krzywa stosowana w projektowaniu dróg i linii kolejowych w celu uzyskania płynnego przejścia między odcinkiem prostym i łukiem. Przyspieszenie kątowe pojazdu poruszającego się po krzywej przejściowej ze stałą prędkością jest stałe, więc siła odśrodkowa rośnie liniowo z czasem.

Ściśle krzywa przejściowa powinna być klotoidą, jednak stosuje się przybliżenie za pomocą paraboli trzeciego stopnia (pierwszy wyraz rozwinięcia). Zastosowanie krzywej przejściowej wymaga odsunięcia łuku kołowego od odcinka prostego o pewien odstęp, zależny od promienia tegoż łuku.

Równania

Krzywa przejściowa w postaci paraboli trzeciego stopnia ma postać:

$y=\frac{x^3}{6Rl}.$

Przesunięcie łuku do środka toru jest równe:

$n=\frac{l^2}{24R}.$

Minimalną długość krzywej przejściowej na danym łuku określa wzór:

$L_{min}=0,01vh,$

w którym:

$v$ – projektowana prędkość na trasie,

$h$ – przechyłka na łuku.

Jest to uproszczenie wzoru:

$L⩾\frac{v{h}_t}{f_{dop}},$

w którym

$f_{dop}$ – prędkość wznoszenia się rampy przechyłkowej [mm/s],

$h_t$ – przechyłka ekwiwalentna równa:

$h_t=\frac{s{v}^2}{gR},$

gdzie:

$s$ – rozstaw osiowy szyn,

$g$ – przyspieszenie ziemskie,

$R$ – promień projektowanego łuku.

Polskie przepisy normalizują wartość $f_{dop}$ jako 35 mm/s, we Francji jest to 50 mm/s, zaś TSI określa 75 mm/s.

Zobacz też

• lista krzywych