Jądro (teoria mnogości)

Jądro (zazwyczaj oznaczane $\mathrm{k}\mathrm{e}\mathrm{r}(f)$) – dla dowolnego przekształcenia $f$ jest to relacja równoważności zadana przez warunek:

$(x,y)\in \mathrm{k}\mathrm{e}\mathrm{r}(f)⟺f(x)=f(y)$

Alternatywna (równoważna) definicja jest następująca:

$\mathrm{k}\mathrm{e}\mathrm{r}(f)=f\circ f^{-1},$

gdzie $\circ$ oznacza złożenie relacji, a $f^{-1}$ jest relacją odwrotną do $f.$

Zobacz też

• jądro (algebra)
• obraz (matematyka)

Przypisy

• Szablon:Otwarty dostęp Kernel of a function Szablon:Lang, Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-06-18].