Indeks podgrupy

Indeks podgrupy $ℍ$ w grupie $𝔾$ – moc zbioru wszystkich warstw lewostronnych (lub prawostronnych) podgrupy $ℍ$ w grupie $𝔾$ ^[1].

W przypadku skończonym:

Indeks podgrupy $ℍ$ w grupie $𝔾$ – liczba warstw lewostronnych (lub prawostronnych) skończonej grupy $𝔾$ względem jej podgrupy $ℍ$ ^[2].

Indeks podgrupy $ℍ$ w grupie $𝔾$ oznaczany jest symbolem $[𝔾 : ℍ]$ ^[3]^[1].

Podstawowe zastosowanie pojęcia indeksu podgrupy można znaleźć w Twierdzeniu Lagrange’a^[4]^[5].

Przypisy

↑ ^1,0 ^1,1 Andrzej Białynicki-Birula, Algebra, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2009, Szablon:ISBN; s. 232, Definicja 4.7
↑ Bolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004, Szablon:ISBN; s. 265, Definicja 13.4
↑ Bolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004, Szablon:ISBN; s. 265
↑ Bolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004, Szablon:ISBN; s. 265-266, twierdzenie 13.8
↑ Andrzej Białynicki-Birula, Algebra, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2009, Szablon:ISBN; s. 232, Twierdzenie 4.8