Helikoida

Fragment helikoidy

Helikoida, powierzchnia śrubowa ogólna – powierzchnia tworzona przez prostą obracająca się wokół innej prostej ze stałą prędkością kątową i jednocześnie przesuwająca się równolegle do tej prostej ze stałą prędkością liniową. Jej nazwa pochodzi od jej pokrewieństwa z linią śrubową (helisą): przez każdy punkt helikoidy przechodzi linia śrubowa całkowicie w niej zawarta. Helikoida jest jedną z pierwszych odkrytych Szablon:Link-interwiki, jest też powierzchnią prostokreślną.

Przykładami wykorzystania helikoidy mogą być:

• wałek maszynki do mięsa,
• powierzchnia wiertła,
• powierzchnia śruby,
• spiralna klatka schodowa.

Helikoidę opisują w kartezjańskim układzie współrzędnych następujące równania parametryczne:

$x=\rho \cos \theta ,$

$y=\rho \sin \theta ,$

$z=\alpha \theta ,$

gdzie $\rho$ i $\theta$ przyjmują wartości od $-\mathrm{\infty }$ do $\mathrm{\infty }.$

Helikoida jest homeomorficzna z płaszczyzną ${ℝ}^2.$

Linki zewnętrzne

• Szablon:Cytuj stronę
• Szablon:MathWorld