Funkcja całkowo-wykładnicza

Funkcja całkowo-wykładnicza – funkcja określona wzorem:

$\mathrm{E}\mathrm{i}x=\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{x}{\int }}\frac{e^t}{t}\mathrm{d}t=\gamma +\ln |x|+\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{x^k}{k\cdot k!},$

gdzie:

$\gamma$ – stała Eulera.

Gdy $x>0$ całka w punkcie $t=0$ jest rozbieżna; w tym przypadku przez $\mathrm{E}\mathrm{i}x$ należy rozumieć wartość główną całki niewłaściwej.

Funkcja całkowo-wykładnicza jest związana z logarytmem całkowym zależnością:

$\mathrm{l}\mathrm{i}x=\mathrm{E}\mathrm{i}(\ln x).$

Linki zewnętrzne

• Szablon:MathWorld [dostęp 2023-08-29].
• Szablon:Otwarty dostęp Integral exponential function Szablon:Lang, Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-08-29].