Dylemat

Dylemat (z gr. διλήμματος dilemmatos 'podwójny lemat') – w logice tradycyjnej niezawodne schematy wnioskowań, w których przesłankami są dwa zdania warunkowe i alternatywa (nierozłączna), z których każdemu już na gruncie klasycznego rachunku zdań odpowiada właściwe prawo logiczne. Wyróżniono cztery typy takich schematów wnioskowań – dylematy:

• konstrukcyjny prosty;
• konstrukcyjny złożony;
• destrukcyjny prosty;
• destrukcyjny złożony.

Dylematy konstrukcyjne

Prosty

Jest to schemat postaci:

Jeśli a, to c

Jeśli b, to c

a lub b

c

W klasycznym rachunku zdań odpowiada mu prawo:

$((p\to r)\wedge (q\to r)\wedge (p\vee q))\to r.$

zwane prawem dylematu konstrukcyjnego prostego.

Złożony

Jest to schemat postaci:

Jeśli a, to b

Jeśli c, to d

a lub c

b lub d

W klasycznym rachunku zdań odpowiada mu prawo:

$((p\to q)\wedge (r\to s)\wedge (p\vee r))\to (q\vee s).$

zwane prawem dylematu konstrukcyjnego złożonego.

Dylematy destrukcyjne

Prosty

Jest to schemat postaci:

Jeśli a, to b

Jeśli a, to c

nie-b lub nie-c

nie-a

W klasycznym rachunku zdań odpowiada mu prawo:

$((p\to q)\wedge (p\to r)\wedge (\mathrm{\neg }q\vee \mathrm{\neg }r))\to \mathrm{\neg }p.$

zwane prawem dylematu destrukcyjnego prostego.

Złożony

Jest to schemat postaci:

Jeśli a, to b

Jeśli c, to d

nie-b lub nie-d

nie-a lub nie-c

W klasycznym rachunku zdań odpowiada mu prawo:

$((p\to q)\wedge (r\to s)\wedge (\mathrm{\neg }q\vee \mathrm{\neg }s))\to (\mathrm{\neg }p\vee \mathrm{\neg }r).$

zwane prawem dylematu destrukcyjnego złożonego.

Zobacz też

• trylemat

Bibliografia

• Witold Marciszewski (red.), Mała encyklopedia logiki, Wrocław 1970.
• Zygmunt Ziembiński, Logika praktyczna, Warszawa 1990, s. 149.