Deltoid
Deltoid – czworokąt mający oś symetrii, która przechodzi przez dwa jego wierzchołki. Oś symetrii zawiera przekątną łączącą te wierzchołki i jednocześnie jest symetralną drugiej przekątnej. Wśród czterech boków deltoidu są dwie pary sąsiednich boków o tej samej długości.
Niektórzy autorzy żądają też, aby deltoid był wypukły[1][2]. Według niektórych, np. Jana Zydlera[3] deltoid dodatkowo nie może mieć wszystkich boków równych[4]. Większość źródeł nie tworzy jednak takich wyjątków i uważa romb za szczególny przypadek deltoidu[2][5][6][7].
Własności
W deltoidzie kąty między bokami różnej długości są równe. Każdy deltoid wypukły jest sumą (mnogościową) dwóch trójkątów równoramiennych. W deltoid wypukły można wpisać okrąg.
Pole powierzchni deltoidu jest połową iloczynu długości jego przekątnych[8]. Jest także równe iloczynowi długości dwóch sąsiednich boków deltoidu o różnych długościach i sinusa kąta między nimi:
Przypisy
Linki zewnętrzne
Szablon:Kontrola autorytatywna
- ↑ Szablon:Cytuj
- ↑ 2,0 2,1 Szablon:MathWorld
- ↑ Zydler, Jan: Geometria, red. nauk. Adela Świątek. Wydawnictwo Prószyński i S-ka, Warszawa 1997. Szablon:ISBN. Dostępna także tutaj.
- ↑ Szablon:Cytuj stronę
- ↑ Reinhardt, Soeder: Atlas matematyki, Prószyński i S-ka Warszawa
- ↑ Bronsztejn, Siemiendiajew: Matematyka, poradnik encyklopedyczny, PWN Warszawa 1976
- ↑ Szablon:Encyklopedia PWN
- ↑ Szablon:Cytuj