Równanie wymierne

Definicja

Równaniem wymiernym z niewiadomą x nazywamy równanie, które można zapisać w postaci:

$\frac{W_1(x)}{W_2(x)}=0,$

gdzie $W_1(x)$ oraz $W_2(x)$ są wielomianami, $W_2(x)\equiv ̸0.$

Dziedzina

Dziedziną równania wymiernego jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych z wyłączeniem tych, które są miejscami zerowymi wielomianu

$W_2(x):D=R\setminus \{x:W_2(x)=0\}.$

Rozwiązanie

Rozwiązanie równania wymiernego sprowadza się do rozwiązania równania algebraicznego $W_1(x)=0$ z uwzględnieniem, że otrzymane rozwiązania należą do dziedziny równania wymiernego

$W_1(x)W_2(x)=0\iff W_1(x)=0\wedge W_2(x)\equiv ̸0.$

Zobacz też

• funkcja wymierna
• funkcja niewymierna
• równanie niewymierne

Linki zewnętrzne

• https://web.archive.org/web/20100215111520/http://www.wsz.ajd.czest.pl/dane/dydaktyka/M3_0.pdf
• http://www.math.edu.pl/rownania-wymierne