Ortotropia

Ortotropia (z gr. ortho – proste, trópos – zwrot, obrót) – zjawisko występujące w przypadku, gdy własności materiałowe ciała zmieniają się w kierunkach prostopadłych, nie pokrywających się z osiami głównymi przyjętego układu współrzędnych. Ma to miejsce np. przy rozważaniu konstrukcji wykonanych z żywic zbrojonych włóknem szklanym lub węglowym, jak również przy rozważaniach mikrostruktury niektórych ciał ceramicznych lub metalicznych.

W mechanice ciała stałego właściwości ciała ortotropowego są opisywane za pomocą tensora sztywności c^ijkl o dziewięciu unikatowych składowych. W przypadku liniowej teorii sprężystości macierz sztywności zapisuje się jako:

$\underset{\_}{\underset{\_}{𝖢}}=\left[\begin{array}{cccccc}{C}_{11}& C_{12}& C_{13}& 0& 0& 0\\ C_{12}& C_{22}& C_{23}& 0& 0& 0\\ C_{13}& C_{23}& C_{33}& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& C_{44}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& C_{55}& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& C_{66}\end{array}\right],$

lub jej odwrotność w notacji inżynierskiej jako macierz podatności

$\underset{\_}{\underset{\_}{𝖲}}=\left[\begin{array}{cccccc}\frac{1}{E_{\mathrm{1}}}& -\frac{{\nu }_{\mathrm{2}\mathrm{1}}}{E_{\mathrm{2}}}& -\frac{{\nu }_{\mathrm{3}\mathrm{1}}}{E_{\mathrm{3}}}& 0& 0& 0\\ -\frac{{\nu }_{\mathrm{1}\mathrm{2}}}{E_{\mathrm{1}}}& \frac{1}{E_{\mathrm{2}}}& -\frac{{\nu }_{\mathrm{3}\mathrm{2}}}{E_{\mathrm{3}}}& 0& 0& 0\\ -\frac{{\nu }_{\mathrm{1}\mathrm{3}}}{E_{\mathrm{1}}}& -\frac{{\nu }_{\mathrm{2}\mathrm{3}}}{E_{\mathrm{2}}}& \frac{1}{E_{\mathrm{3}}}& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& \frac{1}{G_{\mathrm{2}\mathrm{3}}}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& \frac{1}{G_{\mathrm{3}\mathrm{1}}}& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& \frac{1}{G_{\mathrm{1}\mathrm{2}}}\end{array}\right],$

gdzie:

$E_{\mathrm{i}}$ – moduł Younga wzdłuż osi $i,$

$G_{\mathrm{i}\mathrm{j}}$ – moduł Kirchhoffa w kierunku $j$ na płaszczyźnie, której normalna jest w kierunku $i,$

${\nu }_{\mathrm{i}\mathrm{j}}$ – liczba Poissona.

Zobacz też

• anizotropia
• izotropia

Bibliografia

• Tadeusz Niezgoda: Numeryczna Analiza Wybranych Zagadnień Termomechaniki. Warszawa: Wojskowa Akademia Techniczna, 1992.