Kostka Aleksandrowa

Kostką Aleksandrowa o ciężarze $\kappa ⩾{\mathrm{\aleph }}_0$ nazywamy przestrzeń produktową

$F^{\kappa }=\prod _{s\in S}{X}_s,$

gdzie $S$ jest dowolnym zbiorem mocy $\kappa$ oraz $X_s=F,s\in S$ jest przestrzenią Sierpińskiego, tzn. $F=\{0,1\}$ z topologią $\tau =\{\varnothing ,\{0\},\{0,1\}\}.$

Kostka Aleksandrowa $F^{\kappa }$ jest przestrzenią uniwersalną dla T₀-przestrzeni o ciężarze $\kappa ⩾{\mathrm{\aleph }}_0$ – twierdzenie to zostało udowodnione przez Pawła Aleksandrowa w roku 1936.

Zobacz też

• kostka Cantora
• kostka Tichonowa
• zbiór Cantora

Bibliografia

• Szablon:Cytuj książkę