Pryzma

Z testwiki

Wersja z dnia 00:08, 2 wrz 2023 autorstwa imported>Tarnoob (usunięcie powtórzenia, szablon)

(różn.) ← poprzednia wersja | przejdź do aktualnej wersji (różn.) | następna wersja → (różn.)

Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Konstrukcja pryzmy

Pryzma, klin ścięty – wielościan o sześciu ścianach o następujących właściwościach^[1]:

podstawami są prostokąty leżące na równoległych płaszczyznach,
ściany boczne tworzą trapezy, przy czym kąty nachylenia przeciwległych ścian do podstawy są sobie równe,
po przedłużeniu ściany boczne nie muszą przecinać się w jednym punkcie – pryzma nie musi być ostrosłupem ściętym.

Pryzma jest to szczególny przypadek pryzmatoidu. Pryzmą nazywane jest również ciało w kształcie pryzmy, np. pryzma kompostowa, pryzma śniegu.

Wzory

Jeżeli $a_{1},$ $b_{1}$ i $a_{2},$ $b_{2}$ są bokami podstaw pryzmy, a $h$ wysokością, to objętość pryzmy jest równaSzablon:Fakt:

V = \frac{h}{6} [a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2} + (a_{1} + a_{2}) (b_{1} + b_{2})] .

Pole powierzchni pryzmy można obliczyć ze wzoruSzablon:Fakt:

\begin{matrix} S & = a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2} \\ + (a_{1} + a_{2}) \sqrt{h^{2} + \frac{(b_{1} - b_{2})^{2}}{4}} \\ + (b_{1} + b_{2}) \sqrt{h^{2} + \frac{(a_{1} - a_{2})^{2}}{4}} . \end{matrix}

Przypisy

Szablon:Przypisy

Bibliografia

Igor N. Bronsztejn, Konstantin A. Siemiendiajew: Matematyka. Poradnik encyklopedyczny, Wydawnictwo Naukowe PWN Warszawa 1997, wyd. XIV, Szablon:ISBN, s. 222.

Szablon:Wielościany

Szablon:Kontrola autorytatywna

↑ Szablon:Encyklopedia PWN

Źródło: „https://pl.wiki.beta.math.wmflabs.org/w/index.php?title=Pryzma&oldid=3080”