Lakunarność

Szablon:Dopracować Lakunarność jest odpowiednikiem wymiaru fraktalnego, opisuje budowę fraktala. Związana jest z wielkością dystrybucji dziur. Ogólnie mówiąc opisuje, czy fraktal ma duże otwory lub dziury – ma on wtedy wysoką lakunarność.

Pojęcie lakunarności stosowane jest w technikach przetwarzania obrazu, w tym przy analizie obrazów medycznych. Pierwszy pojęcie lakunarności zaproponował Benoît Mandelbrot.

Wzorem matematycznym lakunarność można opisać jako stosunek wariancji dla funkcji P(m,r), która określa prawdopodobieństwo znalezienia punktów m w kwadracie o rozmiarze r dla danej wartości r do kwadratu średniej tej funkcji:

$L(r)=\frac{\sum _{m=1}^{r^2}{m}^{2}P(m,r)-(\sum _{m=1}^{r^2}mP(m,r){)}^2}{(\sum _{m=1}^{r^2}mP(m,r){)}^2}$