Kubit

Graficzne przedstawienie kubitu na sferze Blocha. Dla stanu kwantowego $|\psi ⟩=\alpha |0⟩+\beta |1⟩$ amplitudy prawdopodobieństwa $\alpha ,\beta$ dane są zależnościami: $\alpha =\cos \left(\frac{\theta }{2}\right)$ oraz$\beta =e^{i\phi }\sin \left(\frac{\theta }{2}\right)$

Po wykonaniu na kubicie pomiaru, znajdzie się on:
z prawdopodobieństwem $|\alpha {|}^2$ w stanie $|0⟩$
z prawdopodobieństwem $|\beta {|}^2$ w stanie $|1⟩.$

Kubit (ang. qubit od quantum bit, bit kwantowy) – najmniejsza i niepodzielna jednostka informacji kwantowej.

Z fizycznego punktu widzenia kubit jest kwantowomechanicznym układem opisanym dwuwymiarową przestrzenią Hilberta – wobec czego różni się od klasycznego bitu tym, że może znajdować się w dowolnej superpozycji dwóch stanów kwantowych. Jako model fizyczny kubitu najczęściej podaje się przykład cząstki o spinie ½, np. elektronu, lub polaryzację pojedynczego fotonu. Kubitem może też być kropka kwantowa, a dokładnie – jej ładunek.

Powiązanym pojęciem jest „ebit”, oznaczający jednostkę splątania kwantowego.

Nazwa kubit (ang. qubit) po raz pierwszy pojawiła się w 1995 roku w pracy Quantum coding amerykańskiego fizyka Benjamina Schumachera, w której uogólnił on do przypadku kwantowego twierdzenie Shannona o kodowaniu informacji klasycznej. Praca Schumachera okazała się podwaliną rozważań teoretycznych na temat kwantowego kodowania informacji.

Definicja

Niech $H^2$ będzie dwuwymiarową przestrzenią Hilberta nad ciałem zespolonym $C$ o bazie ortonormalnej $\{|0⟩,|1⟩\}.$ Kubit reprezentowany jest przez unormowany wektor w tej przestrzeni:

$|\psi ⟩=\alpha |0⟩+\beta |1⟩$

gdzie $\alpha ,\beta \in ℂ$ - liczby zespolone zwane amplitudami prawdopodobieństwa, spełniające warunek unormowania:

$|\alpha {|}^2+|\beta {|}^2=1.$

Dowolny stan kubitu jest więc zadany przez kombinację liniową wektorów bazowych.

Sens fizyczny liczb $\alpha$ i $\beta$ jest następujący: po wykonaniu na kubicie pomiaru znajdzie się on z prawdopodobieństwem $|\alpha {|}^2$ w stanie $|0⟩$ i z prawdopodobieństwem $|\beta {|}^2$ w stanie $|1⟩.$ Dokonanie pomiaru zmienia stan kubitu z superpozycji stanów na jeden ze stanów bazowych.

Stany bazowe kubitu oznacza się symbolami $|0⟩$ oraz $|1⟩$ ( notacja Diraca); w zapisie wektorów kolumnowych tradycyjnie identyfikuje się je następująco:

$|0⟩=\left[\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right],|1⟩=\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right].$

Pomiar stanu kubitu

Określenie wartości $\alpha$ oraz $\beta$ kubitu jest niemożliwe w pojedynczym pomiarze. Dlatego w celu uzyskania tych liczb trzeba wykonać wielokrotne pomiary na identycznie przygotowanym kubicie.

Zbiór kubitów - rejestr kwantowy

Zbiór kubitów nazywa się rejestrem kwantowym. Stanowi on podstawowy element obliczeniowy komputera kwantowego. Pomiar stanu rejestru kwantowego kończy obliczenia, przy czym stanom końcowym $|0⟩$ kubitów przypisuje się liczbę 0, a stanom końcowym $|1⟩$ kubitów przypisuje się liczbę 1.

Bibliografia

• Christopher C. Gerry, Peter L. Knight, Wstęp do optyki kwantowej, Warszawa PWN 2007.

Zobacz też

• Twierdzenia o prędkości ewolucji stanu kwantowego
• Problem pomiaru

Linki zewnętrzne

• Qubit Szablon:Lang w encyklopedii MathWorld
• Kwantowy bit czyli kubit - z czego zbudowany jest komputer kwantowy - EleKwant na Youtube
• Kubit czyli spin 1/2, o obrotach kubitu i jego pomiarach - EleKwant na Youtube