Subtraktor

Diagram logiczny subtraktora pełnego.
Bor_in to C_i, a Bor_out to C_i+1

Subtraktor – cyfrowy układ kombinacyjny, który wykonuje operacje odejmowania dwóch (lub więcej) liczb dwójkowych.

Tak jak w przypadku sumatora, w ogólnych obliczeniach na wielobitowych liczbach, trzy bity biorą udział w wykonywaniu odejmowania dla każdego bitu różnicy: odjemna $(A_i),$ odjemnik $(B_i)$ i pożyczka od poprzedniego (mniej znaczącego) bitu $(C_i).$ Wynikiem jest bit różnicy $(D_i)$ i bit pożyczki (przeniesienie) $C_{i+1}.$ Operację wykonaną przez subtraktor, czyli $A_i-B_i-C_i,$ można zapisać jako $-2C_{i+1}+D_i,$ gdzie:

$D_i=A_i\oplus B_i\oplus C_i,$

$C_{i+1}=A_i<(B_i+C_i).$

Subtraktory są implementowane zwykle wewnątrz sumatorów w celu zminimalizowania układu, gdy operacje wykonywane są na liczbach w kodzie uzupełnień do dwóch (ZU2), przez wprowadzenie przełącznika dodawanie/odejmowanie, który wykonuje odpowiednio przekazanie lub negację drugiego operandu:

$-B=\overline{B}+1$ – wynika z definicji wyznaczania liczby przeciwnej do danej w ZU2

$A-B=A+(-B)=A+\overline{B}+1.$

Tabela prawdy dla subtraktora półpełnego

Wejścia		Wyjścia
X	Y	D	Bout
0	0	0	0
0	1	1	1
1	0	1	0
1	1	0	0

Tabela prawdy dla subtraktora pełnego

Wejścia			Wyjścia
X	Y	Bin	D	Bout
0	0	0	0	0
0	0	1	1	1
0	1	0	1	1
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	0
1	1	0	0	0
1	1	1	1	1

Zobacz też

• sumator
• bramka logiczna