Σ-ciało zbiorów cylindrycznych

Szablon:Małą literą Szablon:Dopracować σ-ciało zbiorów cylindrycznych – σ-ciało wykorzystywane często podczas studiów nad miarami probabilistycznymi i zmiennymi losowymi na przestrzeniach Banacha.

Dla przestrzeni liniowo-topologicznej $X$ σ-ciało zbiorów cylindrycznych $\mathrm{Cyl}(X)$ definiuje się jako najuboższe σ-ciało (tzn. z najmniejszą liczbą zbiorów mierzalnych) o tej własności, że wszystkie elementy przestrzeni sprzężonej $X^{*}$ są funkcjami mierzalnymi. W ogólności $\mathrm{Cyl}(X)$ nie jest tym samym co σ-algebra borelowska na $X,$ która jest najuboższą σ-algebrą zawierającą wszystkie podzbiory otwarte $X.$

Bibliografia

• Szablon:Cytuj książkę Szablon:MathSciNet (zob. rozdział 2)