Zagadnienie transportowe

Zagadnienie transportowe (zadanie transportowe, problem transportowy, Szablon:Ang.) – służy do obliczania najkorzystniejszego rozplanowania wielkości dostaw homogenicznego towaru pomiędzy $m$ dostawcami a $n$ odbiorcami. W klasycznym ujęciu problem decyzyjny sformułowany jest jako zadanie programowania całkowitoliczbowego.

W wariantach jednokryterialnych celem zazwyczaj oblicza się minimalny całkowity koszt transportu. Całkowity koszt transportu oblicza się jako sumę iloczynów jednostkowych kosztów transportu i wielkości transportowanej od poszczególnych punktów nadania do poszczególnych punktów odbioru. Zatem minimalny koszt wyraża wzór:

$K=min\sum _{i=1}^m\sum _{j=1}^n{k}_{ij}{x}_{ij}$

gdzie:

$k_{ij}$ – jednostkowy koszt przewozu na trasie od $i$-tego dostawcy do $j$-tego odbiorcy,

$x_{ij}$ – wielkość przewozu pomiędzy tymi punktami.

W klasycznym ujęciu problemu warunkami ograniczającymi są:

• nieujemność przewozów (brak możliwości przewożenia towaru od odbiorcy do dostawcy oraz pomiędzy poszczególnymi odbiorcami/dostawcami) – $x_{ij}⩾0,$
• odbiorcy nie przyjmą więcej towaru niż potrzebują (niż wynosi ich zapotrzebowanie $D_j$) – $\sum _{i=1}^m{x}_{ij}⩽D_j,$ dla $j=1,2,\dots ,n,$
• dostawcy nie dostarczą więcej towaru, niż wynoszą ich zdolności podażowe $(C_i).$ – $\sum _{j=1}^n{x}_{ij}⩽C_i,$ dla $i=1,2,\dots ,m.$

Zadanie nazywane jest zbilansowanym jeżeli całkowite możliwości dostawcze równe są całkowitemu popytowi. W przeciwnym razie zadanie jest niezbilansowane. Metodyka rozwiązywania zadań niezbilansowanych polega najczęściej na ich sprowadzeniu do zadania zbilansowanego.

Warianty i modyfikacje zagadnienia

Występują również modyfikacje problemu polegające na:

• wprowadzeniu miejsc przeładunkowych (punktów pośrednich),
• wprowadzeniu ograniczeń dotyczących możliwych tras przewozowych,
• wprowadzeniu kosztów produkcji lub magazynowania,
• przyjęcia większej ilości kryteriów decyzyjnych.

Zagadnienie ma zastosowanie przy projektowaniu/optymalizacji sieci dystrybucji w przedsiębiorstwie.

Bibliografia

• Guzik B.: Ekonometria i badania operacyjne. Badania operacyjne, Wydawnictwo AE, 1993 Poznań.
• Wagner H.: Badania operacyjne, PWE, Warszawa 1980.