Wypukłość obligacji

W finansach wypukłość obligacji jest miarą nieliniowości zmiany ceny obligacji w zależności od stóp procentowych.

Obliczanie wartości wypukłości

Wartość wypukłości dla danej obligacji można wyznaczyć z następującego wzoru:

$C=\frac{1}{2}\left(\sum _{t=1}^n(t(t+1)C_t/(1+YTM{)}^t)\right)/(P(1+YTM{)}^2)$

Gdzie: $C$ – wypukłość, $C_t$ – dochód z tytułu posiadania obligacji uzyskany w $t$-tym okresie, $YTM$ – stopa dochodu w okresie do wykupu (ang. yield to maturity), $P$ – wartość obligacji, $n$ – liczba okresów.

Obliczenie wypukłości dodatkowo upraszcza się dla obligacji zerokuponowej:

$C=\frac{n(n+1)}{2}\cdot \frac{1}{(1+YTM{)}^2}$

Własności wypukłości

W związku z tym, że wartość obligacji także jest funkcją $YTM$ wyznaczenie wypukłości dla realnych obligacji może być problematyczne. Można wykazać jednak szereg analitycznych własności convexity przy zmianie jednego z parametrów obligacji.

• Im niższe oprocentowanie obligacji, tym większa wypukłość obligacji (przy równych stopach dochodu i równej długości okresu do wykupu)
• Im wyższe oprocentowanie obligacji, tym większa wypukłość obligacji (przy równych stopach dochodu i równych zmodyfikowanych czasach trwania)
• Im dłuższy okres do terminu wykupu, tym większa wypukłość obligacji (przy równych stopach dochodu i równym oprocentowaniu)
• Im niższa stopa dochodu w okresie wykupu (YTM), tym większa wypukłość obligacji
• Im dłuższy średni termin wykupu, tym większa wypukłość obligacji

Zobacz też

• Czas trwania obligacji
• Krzywa dochodowości

Bibliografia

• Szablon:Cytuj książkę
• Szablon:Cytuj książkę