Wiązka kostyczna

Wiązka kostyczna – rozmaitość różniczkowa wraz z przestrzeniami kostycznymi w każdym jej punkcie.

Definicja formalna

Wiązka kostyczna do rozmaitości różniczkowej $M,$ klasy $C^k,$ $k⩾1,$ oznaczana przez $T^{\ast }M,$ to suma rozłączna przestrzeni kostycznych w każdym punkcie rozmaitości $M.$

Elementami wiązki kostycznej są pary $(x,f),$ gdzie $x\in M$ oraz $f\in T_x^{\ast }M.$

Komentarz

Wiązka kostyczna posiada naturalną topologię, przy której jest rozmaitością topologiczną oraz naturalną strukturę różniczkową klasy $C^{k-1}.$