Wielotaśmowa maszyna Turinga

Wielotaśmowa maszyna Turinga (ang. multitape Turing machine) jest jak zwykła maszyna Turinga z tą różnicą, że ma wiele taśm. Każda taśma ma własną głowicę do zapisu i odczytu danych. Początkowo dane wejściowe zapisane są na taśmie pierwszej, a pozostałe taśmy są puste.

Symulacja wielotaśmowej maszyny Turinga na modelu jednotaśmowym

W niektórych publikacjach naukowych wielotaśmowa maszyna Turinga nazywana jest także maszyną Turinga z wieloma ciągami i kursorami, gdzie ciągi to innymi słowy taśmy, natomiast kursory to głowice.

Każdą wielotaśmową maszynę Turinga działającą w czasie $f(n),$ niezależnie od liczby taśm, można zasymulować za pomocą jednotaśmowej maszyny Turinga w czasie $O(f(n{)}^2)$. Ponadto żadna z klas złożoności (np. czasu wielomianowego) nie podlega zmianom, a zatem zarówno w modelu jednotaśmowym, jak i wielotaśmowym są one takie same.

Zapis formalny

Maszyna Turinga z $k$-taśmami może być opisana jako $M_k=⟨Q,\mathrm{\Sigma },\mathrm{\Gamma },s,b,F,\delta ⟩,$ gdzie:

• $Q$ – skończony zbiór stanów,
• $\mathrm{\Sigma }$ – skończony zbiór symboli wejściowych,
• $\mathrm{\Gamma }\supseteq \mathrm{\Sigma }$ – skończony zbiór dopuszczalnych symboli,
• $s\in Q$ – stan początkowy,
• $b\in \mathrm{\Gamma }\setminus \mathrm{\Sigma }$ – symbol pusty, który należy do zbioru dopuszczalnych symboli, ale nie może być symbolem wejściowym,
• $F\subseteq Q$ – zbiór stanów końcowych,
• $\delta :Q\times {\mathrm{\Gamma }}^k\to Q\times (\mathrm{\Gamma }\times \{L,R,S\}{)}^k$ – funkcja częściowa, zwana funkcją przejść, gdzie $k$ jest liczbą taśm, $L$ to przesunięcie w lewo, $R$ przesunięcie w prawo, a $S$ to brak przesunięcia.

Maszyna Turinga z dwoma stosami

Maszyna Turinga z dwoma stosami (ang. two-stack Turing machine) – to deterministyczna maszyna Turinga z taśmą wejściową służącą tylko do odczytu, oraz dwiema taśmami pamięci. Jeżeli na którejkolwiek z taśm pamięci głowica przesuwa się w lewo, to na danej taśmie drukowany jest symbol pusty.

Przetwornik ciągów skończonych

Specjalnym przypadkiem wielotaśmowej maszyny Turinga jest maszyna posiadająca trzy taśmy: roboczą, wejściową i wyjściową. Na taśmie wejściowej umieszczone jest słowo wejściowe tylko do odczytu, bez możliwości zmiany zawartości komórek. Na taśmie wyjściowej w chwili początkowej umieszczone są wyłącznie symbole puste, a w trakcie wykonywania programu w komórkach zapisywane są pewne symbole wynikające z prowadzonych obliczeń.

Zobacz też

• maszyna Turinga
• maszyna Turinga z wyrocznią
• niedeterministyczna maszyna Turinga