Wiatr termiczny

Wiatr termiczny – różnica wektorów prędkości wiatrów geostroficznych między dwoma poziomami ciśnienia (wysokości) wynikająca z poziomej różnicy temperatury powietrza. Nie jest to faktyczny wiatr, ale jest to użyteczna konstrukcja, która pozwala wyznaczyć w przestrzeni w której zachodzą poziome zmiany ciśnienia i temperaturySzablon:R.

Wstęp

Geostroficzny wiatr na różnych poziomach izobarycznych w atmosferze barotropowej (a) i w atmosferze baroklinicznej (b). Niebieska strona powierzchni oznacza zimny region, pomarańczowy – ciepły. Ta struktura temperatury jest ograniczona do powierzchni ziemi w (a), ale rozciąga się przez powietrze w (b). Linie przerywane przedstawiają powierzchnie izobaryczne, w (a) mają jednakowe nachylenie a zwiększają nachylenie z wysokością w (b). Różowe strzałki ilustrują kierunek i prędkość poziomego wiatru. Jedynie w baroklinowej atmosferze (b) wiatr zmienia się wraz z wysokością. Taka zmiana ilustruje wiatr termiczny.

Prędkość wiatru geostroficznego jest proporcjonalna do horyzontalnego gradientu ciśnienia. Jedną z częstych przyczyn zmian gradientu ciśnienia są niejednorodności temperatury powietrza. Zimne powietrze ma większą gęstość niż cieplejsze, dlatego w zimnym powietrzu ciśnienie maleje z wysokością szybciej niż w powietrzu ciepłym. Oznacza to, że nachylenie powierzchni izobarycznych (gradient ciśnienia) zmienia się z wysokością, może ulec nawet odwróceniu, powoduje to zależność prędkości wiatru od wysokości, a w przypadku zmiany zwrotu gradientu wywoła odwrócenie kierunku wiatru geostroficznegoSzablon:R.

Analiza ilościowa

Równania ruchu w warunkach równowagi geostroficznej z uwzględnieniem zależności gęstości powietrza w równowadze hydrostatycznej od temperatury i ciśnienia mają postać, oraz równanie równowagi hydrostatycznejSzablon:R:

$\begin{array}{cc}-fv& =-\frac{R_{p}T}{p}\frac{\partial p}{\partial x}=-R_{p}T\frac{\partial (\ln p)}{\partial x}\\ fu& =-\frac{R_{p}T}{p}\frac{\partial p}{\partial y}=-R_{p}T\frac{\partial (\ln p)}{\partial y}\\ g& =-\frac{R_{p}T}{p}\frac{\partial p}{\partial z}=-R_{p}T\frac{\partial (\ln p)}{\partial z}\end{array}$

Wyznaczając zależność od wysokości $(z),$ zakładając, że przyspieszenie Coriolisa jest stałe, a temperatura może zmieniać się z wysokością, jak i w poziomie:

$\frac{{\partial }^2(\ln p)}{\partial x\partial z}=\frac{f}{R_p}\frac{\partial }{\partial z}\left(\frac{v}{T}\right)=-\frac{g}{R_p}\frac{\partial }{\partial x}\left(\frac{1}{T}\right)$

$\frac{{\partial }^2(\ln p)}{\partial y\partial z}=\frac{f}{R_p}\frac{\partial }{\partial z}\left(\frac{u}{T}\right)=-\frac{g}{R_p}\frac{\partial }{\partial y}\left(\frac{1}{T}\right)$

Z tego:

$\frac{\partial }{\partial z}\left(\frac{v}{T}\right)=-\frac{g}{f}\frac{\partial }{\partial x}\left(\frac{1}{T}\right)$

$\frac{\partial }{\partial z}\left(\frac{u}{T}\right)=\frac{g}{f}\frac{\partial }{\partial y}\left(\frac{1}{T}\right)$

Z pierwszego równania wynika, że zmiana temperatury w kierunku osi X powoduje, że prędkości wiatru poziomego w kierunku osi Y (v), odpowiednio z drugiego równania. Z połączenia równań wynika, że poziomy gradient temperatury powoduje zmianę prędkości wiatru w kierunku prostopadłym do poziomej zmiany temperatury. Dodatkowo prędkość tego dodatkowego wiatru zależy od wysokości. By określić prędkość wiatru w rozważanej warstwie powietrza zakłada się, że na dole warstwy składowe prędkość wiatru wynoszą $u_0,$ $v_0,$ a temperatura $T_0.$ Składowe prędkości wiatru na zadanej wysokości uzyskuje się przez całkowanie:

$\frac{u_1}{T_1}=\frac{u_0}{T_0}+\frac{g}{f}\frac{\partial }{\partial y}\underset{z_0}{\overset{z_1}{\int }}\frac{\mathrm{d}z}{T}$

$\frac{v_1}{T_1}=\frac{v_0}{T_0}+\frac{g}{f}\frac{\partial }{\partial x}\underset{z_0}{\overset{z_1}{\int }}\frac{\mathrm{d}z}{T}$

Przyjmując, że w rozważanej pionowej warstwie temperatura jest liniowo zależna od wysokości (oznaczona $\overline{T_b}$), wówczas powyższe zależności można wyrazić:

$u_1=\frac{T_1}{T_0}{u}_0-\frac{g\mathrm{\Delta }z}{f}\frac{T_1}{{\bar{T}}_b^2}\frac{\partial {\bar{T}}_b}{\partial y}=u_b+u_T$

$v_1=\frac{T_1}{T_0}{v}_0+\frac{g\mathrm{\Delta }z}{f}\frac{T_1}{{\bar{T}}_b^2}\frac{\partial {\bar{T}}_b}{\partial x}=v_b+v_T$

Przy czym pierwsza składowa wiatru nosi nazwę wiatru barycznego $U_b=[u_b,v_b]=a*[u_0,v_0],$ jest skierowana zgodnie z kierunkiem wiatru geostroficznego. Druga składowa $U_T=[u_t,v_t]=b*[-\frac{\partial {\bar{T}}_b}{\partial y},\frac{\partial {\bar{T}}_b}{\partial x}]$ jest prostopadła do poziomego gradientu temperatury w rozważanej warstwie powietrza, oznacza to że wieje wzdłuż izoterm i jest nazywana wiatrem termicznym. Na półkuli północnej, jeżeli obserwator jest zwrócony zgodnie z kierunkiem wiatru termicznego, to po prawej stronie jest temperatura wyższa niż po lewej.

Rzeczywisty wiatr jest sumą wiatru geostroficznego i termicznego. Gdy kierunek i zwrot gradientu ciśnienia i temperatury są takie same, to kierunek rzeczywisty wiatru nie zależy of wysokości i rośnie z wysokością. Gdy kierunki są takie same a zwroty przeciwne, to na pewnej wysokości wiatr ustaje, a powyżej wieje w przeciwnej strony. Gdy gradienty ciśnienia i temperatury są prostopadłe, to kierunek wiatru zależy od temperatury i im wyżej tym wiatr ma kierunek i wartość prędkości zbliżone do wiatru termicznego.

Zimna adwekcja (a) i ciepła adwekcja (b). Temperatura powietrza zmienia się wzdłuż osi X, wiatr termiczny zależny od wysokości wieje w prawo. Odcinki symbolizują kierunek i prędkość wiatru na różnych wysokościach.

Geostroficzna adwekcja temperatury

Zmiana temperatury płynu w danym miejscu może zachodzić w wyniku ogrzewania lub oziębiania płynu w danym miejscu albo w wyniku napływu płynu o innej temperaturze. Pionowy ruch powietrza, wody w polu grawitacyjnym określany jest jako konwekcja, decydującym czynnikiem w jej przebiegu ma brak równowagi hydrostatycznej w płynie. Na ruch poziomy grawitacja nie wpływa bezpośrednio i jest on określany w meteorologii jako adwekcja. Zmiany parametrów płynu w wyniku poziomego napływu płynu określa się jako adwekcję danej wielkości. Przez adwekcję temperatury rozumie się zmianę temperatury w wyniku napływu powietrza o innej temperaturze, jeżeli zachodzi ona w warunkach równowagi geostroficznej, to określa się ją jako geostroficzną adwekcję temperatury.

Szybkość zmiany temperatury w wyniku napływu powietrza o innej temperaturze:

$\frac{\partial T}{\partial t}=-{𝑼}_{𝒈}\cdot \mathrm{\nabla }\mathrm{T}.$

Uwzględniając zależność prędkości wiatru geostroficznego od gradientu ciśnienia oraz to, że wiatr ten jest prostopadły do gradientu ciśnienia można zapisać:

$\frac{\partial T}{\partial t}=-\frac{R_{p}T}{pf}|\mathrm{\nabla }p|\cdot |\mathrm{\nabla }T|\sin \alpha ,$

gdzie: $\alpha$ jest kątem między gradientem ciśnienia a gradientem temperatury, określanym odwrotnie do ruchu wskazówek zegara. Jeżeli kąt ten jest mniejszy od 180°, sinus kąta jest dodatni, wraz z wysokością wiatr skręca w lewo, w wyniku czego temperatura w danym miejscu maleje, zjawisko jest nazywane zimną adwekcją (ang. cold advection). Gdy kąt jest większy od 180° sinus jest ujemny, co sprawia, że przyrost temperatury jest dodatni, zachodzi ciepła adwekcja (ang. warm advection)Szablon:R.

Prąd strumieniowy

Cyrkulacja i strumienie (jet) w atmosferze ziemskiej.

Z powodu zależności ogrzewania Ziemi przez Słońce od szerokości geograficznej w skali globalnej występuje poziomowy gradient temperatury wzdłuż południka. W wyniku globalnej cyrkulacji powietrza na średnich szerokościach, w swobodnej atmosferze powstaje zachodni wiatr geostroficzny. Wiatr termiczny powoduje wzrost prędkości tego wiatru wraz z wysokością, aż do tropopauzy, tworząc na każdej półkuli w górnej atmosferze w pobliżu granic komórek globalnej cyrkulacji w dwa silne prądy wiatru znane jako prądy strumieniowe. Strumienie na półkuli północnej i południowej są podobne na średnich szerokościach geograficznych. Ale występują różnice wynikające z różnic rozkładu lądów na półkulach. Na półkuli północnej obserwuje się zwiększoną ilość cyklonów na wschodnich wybrzeżach Ameryki i Eurazji. Na półkuli południowej, na której jest mniej lądów średnich szerokościach geograficznych zależność prądu strumieniowego od długości geograficznej jest mniejsza.