Uzmiennianie stałych

Z testwiki
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Uzmiennianie stałych – w dydaktyce matematyki jest rozumowaniem prowadzonym w przypadku szczególnym, w taki sposób, by widoczna była jego ogólna ważność, pozwalająca uznać, że „zawsze tak będzie” (tzn. dla każdych innych liczb rozumowanie będzie takie samo)[1][2][3][4].

Szablon:Główny artykuł Uzmiennianiu stałych może posłużyć tzw. przykład paradygmatyczny[1].

Przykłady

  • Uczeń, próbując wyjaśnić, dlaczego 2⋅5=5⋅2, dochodzi do wniosku, że tak samo będzie np. dla 3 i 7, 4 i 6, 1 i 9, 11 i 10, a także ogólnie dla dowolnych liczb naturalnych a⋅b=b⋅a[5].
  • Uczeń, zauważając, że 12⋅34=1⋅32⋅4, dochodzi do wniosku, że tak samo będzie dla każdych innych liczb, tzn. ab⋅cd=a⋅cb⋅d[6].
  • Uczeń odkrywa, że (104)+(105)=(115), a następnie szybko odkrywa, że tak samo będzie dla 17 i 3, 10 i 4, 23 i 13, czy ogólnie: (nk)+(nk+1)=(n+1k+1)[7].

Przypisy

Szablon:Przypisy

  1. ↑ 1,0 1,1 Lidia Zaręba, Matematyczne uogólnianie. Możliwości uczniów i praktyka nauczania, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Pedagogicznego, Kraków 2012, ISSN 0239-6025, Szablon:ISBN, s. 39–40.
  2. ↑ Stefan Turnau, Wykłady o nauczaniu matematyki, PWN, Warszawa 1990, s. 142.
  3. ↑ W. Nowak, Konwersatorium z dydaktyki matematyki, PWN, Warszawa 1989, s. 312.
  4. ↑ W. Mnich, Aktywności matematyczne jako kryterium doboru zadań w nauczaniu matematyki, rozprawa doktorska pod kierunkiem prof. dr Anny Zofii Krygowskiej, WSP, Kraków 1980.
  5. ↑ Stefan Turnau, Własności mnożenia, [w:] red. Zbigniew Semadeni, Nauczanie początkowe matematyki, t. 3, WSiP, Warszawa 1985, s. 285–287.
  6. ↑ Helena Siwek, Możliwości matematyczne uczniów szkoły specjalnej. Zarys teorii i propozycje rozwiązań metodycznych, WSiP, Warszawa 1992, s. 112–113.
  7. ↑ K. Härtig, O dowodach i dowodzeniu w nauczaniu matematyki. Kilka tez i przykładów, Dydaktyka Matematyki 7, s. 81.
Źródło: „https://pl.wiki.beta.math.wmflabs.org/w/index.php?title=Uzmiennianie_stałych&oldid=7724”